正則座標 在古典力學裏，正則座標是相空間的一種座標。正則座標很自然的出現於哈密頓力學的研究。正如同哈密頓力學的被辛幾何廣義化，正則變換也被切觸變換廣義化。如此在古典力學裏，正則座標的19世紀定義也被廣義化，成為更抽象地以餘切叢為基礎的20世紀定義。 這篇文章解釋在古典力學裏的正則座標。在量子力學裏，也有一個密切相關的概念；欲知細節，請參閱史東-馮諾伊曼定理與正則對易關係。 定義 在哈密頓力學裏，正則座標 必須滿足哈密頓方程式： ， ； 其中， 是哈密頓量、 是廣義座標、 是廣義動量。 特性 正則座標滿足基本帕松括號關係： ， ， 。 正則座標可以用勒壤得轉換從拉格朗日形式論的廣義座標求得；也可以用正則變換從另外一組正則座標求得。 相關條目 正則變換 辛矩陣 辛標記 哈密頓-雅可比方程式
![[q_i, q_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa22aa7d6461ea4807f7b744b59d93be30f9885d)
![[p_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11e9c74797a1a0fc9ee3de1dd0cdb5484ec88e10)
![[q_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}}= \delta_{ij}\,\!](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7271db8afaab10743f453f7e523c880c4acde96d)